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    電磁學中的單位與量綱

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    樓主
    本帖最后由 xukun977 于 2019-10-2 17:53 編輯

    電磁學之所以難學,除了概念比較抽象之外,最大的攔路虎可能就是量綱與單位的“混亂”了。
    各種文獻中的單位與量綱使用,并不統一,如果對此沒有所理解,肯定會被干暈的。


    例如物理學中的精細結構常數,有的書中這樣寫:




    有的書中這樣寫:







    有的書中這樣寫:







    請問你蒙圈了沒有???


    再例如波爾半徑的公式:






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    沙發
     樓主 | 2019-10-2 17:58 | 只看該作者
    本帖最后由 xukun977 于 2019-10-2 18:02 編輯


    除非你永遠看教材,不看文獻,否則一定會跟本帖說說的東西打交道。
    例如學習變壓器、電感器原理相關的,有的書中用安培-匝,有的書中用吉爾伯特作為電動力的單位,兩者相差4pi/10倍。



    說到物理常數,不得不說【積分常數】,我前段時間說常數未必是常數,有個頂級高手,說你這相當于說白馬非馬,違反邏輯。
    那么物理常數一定是個定值嗎???不隨其它條件而改變?


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    板凳
     樓主 | 2019-10-2 18:13 | 只看該作者
    本帖最后由 xukun977 于 2019-10-2 18:17 編輯


    分類方法:

    靜電cgs系統(厘米-克-秒):使用靜伏特、靜安培、靜歐姆
    實用mks系統(米-千克-秒):使用伏特、安培、歐姆



    有理方程系統
    無理方程系統
    共同點:兩者都可以cgs或mks單位
    區別在于:使用電容率等常數時,無理系統會多個4Π。

    以高斯通量定理為例,兩者的寫法分別為:






    以靜電場的定義,來說明兩種單位的關系:








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    地板
     樓主 | 2019-10-2 18:26 | 只看該作者
    本帖最后由 xukun977 于 2019-10-2 18:57 編輯

    任何一本電磁學書籍,首先必須說明所使用的是高斯制,還是喬吉制。





    兩者各有優缺點:

    喬吉制使用的是伏特、安培、歐姆等我們比較熟悉的單位,但缺點是表達式中有介電常數等時,會出現我們不喜歡的特殊數值。
    但是幸運的是,4Π等數值是和電容率,磁導率等常數捆綁在一起的,我們記住幾個特殊數值就行 了。
    所以目前比較流行喬吉制。





    下面這些東西,混個臉熟就行了,碰到了知道有這東西存在即可:









    看看麥克斯韋方程的區別:








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